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要关闭银行卡的手机短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
1、拨打银行客服电话：如果银行卡是工商银行，可以拨打95588，然后转人工服务申请关闭短信提醒服务，按照银行工作人员的指导进行操作，提供相关的信息以验证身份。
2、前往银行柜台办理：可以携带个人身份证和银行卡前往银行网点柜台，向工作人员说明需要取消短信通知服务，并提供相关的银行卡和个人信息，工作人员会协助办理。
3、通过网上银行或手机银行关闭：登录银行网上银行或手机银行，找到相关的短信通知服务选项，根据页面提示进行关闭操作，具体的操作步骤可能因银行而异，建议根据银行官网或APP的指引进行操作。
不同的银行可能有不同的关闭短信通知服务的方式和流程，建议根据自己的具体情况选择合适的关闭方式，如有任何疑问，可以联系银行的客服人员获取帮助。